6. Найдите натуральное число, удовлетворяющее неравенству 4<x+1<5

Для того чтобы найти натуральное число, удовлетворяющее неравенству, нужно из каждой части неравенства вычесть 1 1/3.

$$4\frac{1}{6} < x + 1\frac{1}{3} < 5\frac{1}{3}$$

$$4\frac{1}{6} - 1\frac{1}{3} < x + 1\frac{1}{3} - 1\frac{1}{3} < 5\frac{1}{3} - 1\frac{1}{3}$$

$$4\frac{1}{6} - 1\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} < x < 5\frac{1}{3} - 1\frac{1}{3}$$

$$4\frac{1}{6} - 1\frac{2}{6} < x < 4$$

$$3\frac{7}{6} - 1\frac{2}{6} < x < 4$$

$$2\frac{5}{6} < x < 4$$

Натуральное число, удовлетворяющее неравенству - 3.

Ответ: 3