Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 10.

Число, кратное 15, должно делиться на 3 и на 5.

Так как произведение цифр равно 10, среди цифр не может быть нуля. Поэтому последняя цифра должна быть 5.

Произведение остальных трёх цифр равно:

\(10 : 5 = 2\).

Значит, остальные цифры — \(1, 1, 2\). Чтобы получить наименьшее число, расположим цифры по возрастанию: \(1125\).

Проверка: \(1+1+2+5=9\), значит, число делится на 3; последняя цифра 5, значит, оно делится на 5.

Ответ: 1125.