Найдите наибольший общий делитель чисел: a) 12 и 18; б) 50 и 175; в) 675 и 825; г) 7920 и 594; д) 324, 144 и 432; е) 320, 640 и 840

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары и тройки чисел.

a) 12 и 18:

Разложим числа на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

НОД(12, 18) = 2 * 3 = 6

Ответ: 6

б) 50 и 175:

Разложим числа на простые множители:

50 = 2 * 5 * 5

175 = 5 * 5 * 7

НОД(50, 175) = 5 * 5 = 25

Ответ: 25

в) 675 и 825:

Разложим числа на простые множители:

675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5

825 = 3 * 5 * 5 * 11

НОД(675, 825) = 3 * 5 * 5 = 75

Ответ: 75

г) 7920 и 594:

Разложим числа на простые множители:

7920 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11

594 = 2 * 3 * 3 * 3 * 11

НОД(7920, 594) = 2 * 3 * 3 * 11 = 198

Ответ: 198

д) 324, 144 и 432:

Разложим числа на простые множители:

324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

НОД(324, 144, 432) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36

Ответ: 36

е) 320, 640 и 840:

Разложим числа на простые множители:

320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

640 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7

НОД(320, 640, 840) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40

Ответ: 40