17) Найдите наибольшее произведение цифр, если сумма цифр равна 12.

Решение: Нужно найти такие цифры, чтобы их сумма была равна 12, а произведение – наибольшим. Разложим число 12 на разные суммы цифр и сравним произведения: 1) 12 = 3 + 3 + 3 + 3. Произведение: 3 * 3 * 3 * 3 = 81 2) 12 = 4 + 4 + 4. Произведение: 4 * 4 * 4 = 64 3) 12 = 6 + 6. Произведение: 6 * 6 = 36 4) 12 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2. Произведение: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64 5) 12 = 5 + 7. Произведение: 5 * 7 = 35 6) 12 = 3 + 9. Произведение: 3 * 9 = 27 7) 12 = 4 + 8. Произведение: 4 * 8 = 32 8) 12 = 1 + 2 + 9. Произведение: 1 * 2 * 9 = 18 Наибольшее произведение получается, когда сумма разбивается на четверки: 81. Ответ: 81