Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = -10х2 на отрезке [-2; 4]. Наибольшее значение: Наименьшее значение:

Привет! Давай разбираться с этой задачкой вместе. Уверен, у нас всё получится!

Краткое пояснение:

Решение:

1. Найдём производную функции y = -10x²: \[ y' = -20x \]
2. Приравняем производную к нулю, чтобы найти критические точки: \[ -20x = 0 \] \[ x = 0 \]
3. Вычислим значения функции на концах отрезка [-2; 4] и в критической точке x = 0:
   • y(-2) = -10 \(\cdot\) (-2)² = -10 \(\cdot\) 4 = -40
   • y(4) = -10 \(\cdot\) 4² = -10 \(\cdot\) 16 = -160
   • y(0) = -10 \(\cdot\) 0² = 0
4. Сравним полученные значения функции:
   • Наибольшее значение: 0
   • Наименьшее значение: -160

Ответ:

• Наибольшее значение: 0
• Наименьшее значение: -160