Найдите наибольшее четырёхзначное натуральное число, у которого двузначное число, а произведение цифр про- изведения цифр равно 2.

Решение:

Нам нужно найти наибольшее четырёхзначное натуральное число. Чтобы число было наибольшим, цифры должны идти в убывающем порядке, а наибольшие цифры должны стоять на старших разрядах (тысячи, сотни).

Произведение цифр числа должно быть равно 2. Это означает, что цифры числа могут быть только 1 и 2, причём одна из цифр должна быть 2, а остальные — 1. Или одна цифра может быть 2, а другая 1, и остальные 1. Но нас интересует произведение всех четырех цифр.

Возможные наборы цифр, произведение которых равно 2:

• 1, 1, 1, 2

Чтобы получить наибольшее четырёхзначное число из этих цифр, расположим их в порядке убывания:

2111

Другие варианты цифр, произведение которых равно 2, невозможны для четырехзначного числа (например, 2 и 1, но это только две цифры).

Итак, наибольшее четырёхзначное число, произведение цифр которого равно 2, это 2111.

Ответ: 2111.