Найдите наибольшее четырёхзначное число, меньшее 6000, которое делится на 30 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей.

Логика такая:

• Первая цифра должна быть как можно больше, но не превышать 5 (так как число должно быть меньше 6000).
• Число должно делиться на 30, значит, оно должно делиться на 10 и на 3. Чтобы число делилось на 10, последняя цифра должна быть 0.

Тогда наше число имеет вид 5 _ _ 0. Нужно подобрать две цифры в середине так, чтобы они были как можно больше и убывали слева направо.

Давай попробуем поставить на второе место цифру 9: 59 _ 0. Тогда на третье место можно поставить только цифру 8: 5980.

Проверим, делится ли число 5980 на 30. Для этого нужно, чтобы оно делилось на 3. Сумма цифр числа 5980 равна 5 + 9 + 8 + 0 = 22. Число 22 не делится на 3, значит, и 5980 не делится на 3.

Попробуем уменьшить вторую цифру. Если поставим 8: 58 _ 0. Тогда на третье место можно поставить только цифру 7: 5870.

Сумма цифр числа 5870 равна 5 + 8 + 7 + 0 = 20. Число 20 не делится на 3, значит, и 5870 не делится на 3.

Попробуем еще уменьшить вторую цифру. Если поставим 7: 57 _ 0. Тогда на третье место можно поставить только цифру 6: 5760.

Сумма цифр числа 5760 равна 5 + 7 + 6 + 0 = 18. Число 18 делится на 3, значит, и 5760 делится на 3. Проверим: 5760 / 30 = 192. Все условия выполнены.

Ответ: 5760