2.138 Найдите, на сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если длину поля увеличить на 20%

Пусть начальная длина прямоугольника будет a, а ширина - b.

Тогда площадь прямоугольника будет S = a × b.

Длину увеличили на 20%, то есть новая длина станет a + 0,2a = 1,2a.

Ширина не изменилась, то есть осталась b.

Новая площадь будет S_new = 1,2a × b = 1,2ab.

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась площадь, нужно найти отношение изменения площади к исходной площади:

(S_new - S) / S = (1,2ab - ab) / ab = 0,2ab / ab = 0,2.

Чтобы перевести это в проценты, умножим на 100%:

0,2 × 100% = 20%.

Ответ: на 20%