1. Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует числу: π a)6)-; 7π B) 4 в) 317; 31л 3π r)-

Решение: Краткое пояснение: Чтобы найти точку на числовой окружности, соответствующую заданному числу, нужно понимать, как связаны радианы и градусы, а также уметь определять положение точки на окружности в зависимости от значения угла. а) \(\frac{\pi}{6}\) соответствует 30 градусам. б) \(-\frac{\pi}{3}\) соответствует -60 градусам. в) \(\frac{7\pi}{4}\) соответствует 315 градусам. г) \(-\frac{3\pi}{4}\) соответствует -135 градусам. 2. Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует числу: 10π a);6)-17: 17π 31л 6 197 г)-3 Решение: Краткое пояснение: Чтобы найти точку на числовой окружности, соответствующую заданному числу, нужно упростить число, учитывая период окружности (2π), и определить положение точки. а) \(\frac{10\pi}{3} = 3\pi + \frac{\pi}{3}\). Так как период 2π, то \(\frac{10\pi}{3}\) соответствует \(\frac{\pi}{3}\). б) \(-\frac{17\pi}{4} = -4\pi - \frac{\pi}{4}\). Так как период 2π, то \(-\frac{17\pi}{4}\) соответствует \(-\frac{\pi}{4}\). в) \(\frac{31\pi}{6} = 5\pi + \frac{\pi}{6}\). Так как период 2π, то \(\frac{31\pi}{6}\) соответствует \(\frac{\pi}{6} + \pi\). г) \(-\frac{19\pi}{3} = -6\pi - \frac{\pi}{3}\). Так как период 2π, то \(-\frac{19\pi}{3}\) соответствует \(-\frac{\pi}{3}\). 3. Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует числу: 41л 1) A(-); 4) М(1267). 2) Β(1177); 3) C(-1); Решение: Краткое пояснение: Чтобы найти точку на числовой окружности, соответствующую заданному числу, нужно упростить число, учитывая период окружности (2π), и определить положение точки. 1) \(A(-\frac{41\pi}{6}) = -6\pi - \frac{5\pi}{6}\). Так как период 2π, то \(-\frac{41\pi}{6}\) соответствует \(-\frac{5\pi}{6}\). 2) \(B(117\pi) = 58 \cdot 2\pi + \pi\). Так как период 2π, то \(117\pi\) соответствует \(\pi\). 3) \(C(-\frac{13\pi}{3}) = -4\pi - \frac{\pi}{3}\). Так как период 2π, то \(-\frac{13\pi}{3}\) соответствует \(-\frac{\pi}{3}\). 4) \(M(126\pi) = 63 \cdot 2\pi\). Так как период 2π, то \(126\pi\) соответствует 0.