Найдите множество решений системы неравенств: { - 8 + 4x > 0, 4-3x > -8. 1) нет решений 2) (-∞; 4) 3) (2; +∞) 4) (2; 4) Ответ:

Решение системы неравенств:

Давай разберем каждое неравенство по очереди.

1. Первое неравенство:
   \[ -8 + 4x > 0 \]
   

   Прибавим 8 к обеим частям:

   \[ 4x > 8 \]

   Разделим обе части на 4:

   \[ x > 2 \]
2. Второе неравенство:
   \[ 4 - 3x > -8 \]

   Вычтем 4 из обеих частей:

   \[ -3x > -12 \]

   Разделим обе части на -3 и не забудем поменять знак неравенства на противоположный, так как мы делим на отрицательное число:

   \[ x < 4 \]

Теперь нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. То есть, x должен быть больше 2 И меньше 4.

Это значит, что x находится в интервале от 2 до 4.

Математически это записывается как:

\[ 2 < x < 4 \]

Или в виде интервала:

\[ (2; 4) \]

Выбор ответа:

Сравнивая полученный интервал с предложенными вариантами:

• 1) нет решений
• 2) \(-\infty; 4\)
• 3) \(2; +\infty\)
• 4) (2; 4)

Видим, что наш результат соответствует варианту 4.

Ответ: 4) (2; 4)