1. Найдите медианы наборов чисел: a) 176; 184; 316; 106; 197;188; 119; 6) 176;184;316; 106; 197; 188; 119; 600. Ответьте на следующие вопросы. а) Чем отличаются наборы чисел в задании 1? б) Сравните получившиеся значения медиан этих двух наборов. в) Насколько изменилась медиана? г) Можно ли считать, что появление нового, достаточно большого числа в наборе сильно изменило найденную медиану?

1. Найдем медианы наборов чисел:

a) 176; 184; 316; 106; 197; 188; 119

Для начала упорядочим набор чисел по возрастанию:

106; 119; 176; 184; 188; 197; 316

В наборе 7 чисел, значит, медианой будет число, стоящее посередине, то есть на 4-м месте. Это число 184.

б) 176; 184; 316; 106; 197; 188; 119; 600.

Упорядочим набор чисел по возрастанию:

106; 119; 176; 184; 188; 197; 316; 600.

В наборе 8 чисел, значит, медианой будет среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине, то есть на 4-м и 5-м месте. Это числа 184 и 188.

$$ \frac{184 + 188}{2} = \frac{372}{2} = 186 $$

Ответим на следующие вопросы:

а) Первый набор состоит из 7 чисел, а второй из 8. Во втором наборе присутствует число 600, которого нет в первом наборе.

б) Медиана первого набора равна 184, медиана второго набора равна 186.

в) Медиана изменилась на 2.

г) Да, можно считать, что появление нового, достаточно большого числа в наборе изменило найденную медиану, хоть и не сильно.

Ответ: а) 184; б) 186; в) на 2; г) да