Найдите квадрат суммы: \((\sqrt{7c}+\sqrt{5c})^2\). В ответе приведите подобные с целыми коэффициентами. Под корнем не должно быть множителей, из которых можно извлечь квадратный корень.

Раскроем квадрат суммы по формуле \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\):

\[ (\sqrt{7c}+\sqrt{5c})^2=7c+2\sqrt{7c\cdot5c}+5c. \]

Сложим подобные слагаемые и упростим произведение под корнем:

\[7c+5c+2\sqrt{35c^2}=12c+2c\sqrt{35}.\]

Ответ: \(12c+2c\sqrt{35}\)