Найдите квадрат разности: (√2y - √11y)² = В ответе приведите подобные с целыми коэффициентами. Под корнем не должно быть множителей, из которых можно извлечь квадратный корень.

Чтобы найти квадрат разности (√2y - √11y)², воспользуемся формулой квадрата разности: (x - y)² = x² - 2xy + y².

В нашем случае x = √2y, а y = √11y.

Тогда:

(√2y - √11y)² = (√2y)² - 2 * (√2y) * (√11y) + (√11y)²

Теперь упростим каждое слагаемое:

• (√2y)² = 2y
• 2 * (√2y) * (√11y) = 2√(22y²) = 2y√22
• (√11y)² = 11y

Соберем все вместе:

(√2y - √11y)² = 2y - 2y√22 + 11y

Приведем подобные слагаемые (2y и 11y):

2y + 11y = 13y

Ответ: 13y - 2y√22