Найдите корни уравнения x3 - 7x2 - 4x + 28 x2 - 49 = 0.

Уравнение имеет вид:

$$\frac{x^3 - 7x^2 - 4x + 28}{x^2 - 49} = 0$$

Разложим числитель на множители:

$$x^3 - 7x^2 - 4x + 28 = x^2(x - 7) - 4(x - 7) = (x^2 - 4)(x - 7) = (x - 2)(x + 2)(x - 7)$$

Разложим знаменатель на множители:

$$x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$$

Тогда уравнение примет вид:

$$\frac{(x - 2)(x + 2)(x - 7)}{(x - 7)(x + 7)} = 0$$

Сократим дробь на (x - 7), при условии, что x ≠ 7:

$$\frac{(x - 2)(x + 2)}{x + 7} = 0$$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

$$(x - 2)(x + 2) = 0$$

$$x = 2$$ или $$x = -2$$

$$x + 7
eq 0$$

$$x
eq -7$$

Значит, корни уравнения: $$x_1 = 2, x_2 = -2$$.

Ответ: $$x_1 = 2, x_2 = -2$$