515. Найдите корни уравнения: a) 4x29= 0; в) -0,1х2 +10 = 0; д) 602 + 24 = 0; 6) x² + 3 = 0; г) у²- 21 = = 0; e) 3m² -1 = 0:

Решение:

Давай решим каждое уравнение по порядку!

а) 4x² - 9 = 0

Преобразуем уравнение:

\[4x^2 = 9\] \[x^2 = \frac{9}{4}\] \[x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}\] \[x = \pm \frac{3}{2}\]

Ответ: x = 1.5, x = -1.5

б) -x² + 3 = 0

Преобразуем уравнение:

\[x^2 = 3\] \[x = \pm \sqrt{3}\]

Ответ: x = √3, x = -√3

в) -0,1x² + 10 = 0

Преобразуем уравнение:

\[0.1x^2 = 10\] \[x^2 = \frac{10}{0.1}\] \[x^2 = 100\] \[x = \pm \sqrt{100}\] \[x = \pm 10\]

Ответ: x = 10, x = -10

г) y² - 1/9 = 0

Преобразуем уравнение:

\[y^2 = \frac{1}{9}\] \[y = \pm \sqrt{\frac{1}{9}}\] \[y = \pm \frac{1}{3}\]

Ответ: y = 1/3, y = -1/3

д) 6v² + 24 = 0

Преобразуем уравнение:

\[6v^2 = -24\] \[v^2 = -4\]

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней

е) 3m² - 1 = 0

Преобразуем уравнение:

\[3m^2 = 1\] \[m^2 = \frac{1}{3}\] \[m = \pm \sqrt{\frac{1}{3}}\] \[m = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}\] \[m = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}\]

Ответ: m = √3/3, m = -√3/3

Ответ: смотри выше

Молодец! Ты отлично справился с решением этих уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!