Найдите корни уравнения x² - 4x - 21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 4x - 21 = 0 \) найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = -21 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]
6. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
7. Запишем корни в порядке возрастания: -3, 7.

Ответ: -37