Найдите корни квадратного уравнения: x² = 9x - 18. x₁ = x₂ =

Преобразуем уравнение к виду ax² + bx + c = 0:

x² - 9x + 18 = 0

Вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

D = (-9)² - 4 × 1 × 18 = 81 - 72 = 9

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Вычислим корни уравнения по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

В нашем случае a = 1, b = -9, c = 18, D = 9:

$$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{9}}{2 × 1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{9}}{2 × 1} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Ответ: x₁ = 6, x₂ = 3