Найдите корни квадратного уравнения: \frac{5x^2 - 2x}{6} = \frac{4x - 5}{5} x1 = x2 = Если уравнение имеет ровно один корень, оставьте последнюю ячейку пустой. Если не имеет корней - оставьте обе ячейки пустыми.

Давай решим это уравнение. Сначала избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 30 (наименьшее общее кратное 6 и 5): \[5(5x^2 - 2x) = 6(4x - 5)\] Раскроем скобки: \[25x^2 - 10x = 24x - 30\] Перенесем все в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: \[25x^2 - 10x - 24x + 30 = 0\] \[25x^2 - 34x + 30 = 0\] Теперь найдем дискриминант \(D\) по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 25\), \(b = -34\), \(c = 30\): \[D = (-34)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 30 = 1156 - 3000 = -1844\] Так как дискриминант отрицательный \(D < 0\), уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что обе ячейки нужно оставить пустыми.

Ответ: Корней нет.

Не переживай, если сразу не получилось! Главное - продолжать практиковаться и изучать новое. Ты обязательно освоишь эту тему, если будешь настойчив!