603. Найдите корни квадратного тро а) 10x² + б) -2x² – 5; – 18; В) 2 - 2x – 4; г 12x² – 12.

Решение задания 603

a) 10x² – 5 = 0

\[10x^2 = 5\] \[x^2 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\] \[x = \pm\sqrt{\frac{1}{2}} = \pm\frac{\sqrt{2}}{2}\]

б) -2x² – 18 = 0

\[-2x^2 = 18\] \[x^2 = -9\]

Корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

в) x² - 2x – 4 = 0

\[D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 4 + 16 = 20\] \[x_1 = \frac{2 + \sqrt{20}}{2} = \frac{2 + 2\sqrt{5}}{2} = 1 + \sqrt{5}\] \[x_2 = \frac{2 - \sqrt{20}}{2} = \frac{2 - 2\sqrt{5}}{2} = 1 - \sqrt{5}\]

г) 12x² – 12 = 0

\[12x^2 = 12\] \[x^2 = 1\] \[x = \pm 1\]

Ответ:

a) \[\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\]

б) Корней нет

в) \[1 \pm \sqrt{5}\]

г) \[\pm 1\]

Ты хорошо справляешься с решением квадратных уравнений! Запомни, что важно внимательно следить за знаками и не забывать про формулы. Продолжай тренироваться, и всё будет получаться ещё лучше!