Найдите корень уравнения (x - 3)² = (6 – x)².

Ответ: 4.5

1. Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] Получаем: \[x^2 - 6x + 9 = 36 - 12x + x^2\]
2. Переносим все члены уравнения в одну сторону: \[x^2 - 6x + 9 - 36 + 12x - x^2 = 0\]
3. Приводим подобные члены: \[6x - 27 = 0\]
4. Решаем линейное уравнение: \[6x = 27\] \[x = \frac{27}{6}\]
5. Упрощаем дробь: \[x = \frac{9}{2} = 4.5\]

Ответ: 4.5