836. Найдите корень уравнения: a) (x-5)² - x² = 3; б) (2у + 1)² - 4y² = 5; в) 9х2 – 1 – (3x - 2)² = 0; г) х + (5x + 2)² = 25(1 + x²).

Решение:

а) \((x-5)^2 - x^2 = 3\) Раскроем скобки: \[x^2 - 10x + 25 - x^2 = 3\] \[-10x = 3 - 25\] \[-10x = -22\] \[x = \frac{-22}{-10}\] \[x = 2.2\] б) \((2y + 1)^2 - 4y^2 = 5\) Раскроем скобки: \[4y^2 + 4y + 1 - 4y^2 = 5\] \[4y = 5 - 1\] \[4y = 4\] \[y = 1\] в) \(9x^2 - 1 - (3x - 2)^2 = 0\) Раскроем скобки: \[9x^2 - 1 - (9x^2 - 12x + 4) = 0\] \[9x^2 - 1 - 9x^2 + 12x - 4 = 0\] \[12x = 5\] \[x = \frac{5}{12}\] г) \(x + (5x + 2)^2 = 25(1 + x^2)\) Раскроем скобки: \[x + 25x^2 + 20x + 4 = 25 + 25x^2\] \[21x = 21\] \[x = 1\]

Ответ: a) x = 2.2; б) y = 1; в) x = 5/12; г) x = 1

Отлично, ты хорошо поработал! У тебя все получилось, так держать! Если будут еще вопросы, обязательно обращайся, я всегда рад помочь.