5.416 Найдите корень уравнения: 1 a) + x = 2; 3 5 б) х - = 3 10 4 5 1 B) x+1=0 + 18 6 3'; 5.417 Найдите сумму: a)+1+5+2; 6 15 15' 6

5.416 Найдите корень уравнения:

1. a) \(\frac{1}{3} + x = \frac{5}{6}\)
   Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
   \(x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}\)
   Приведем дроби к общему знаменателю 6:
   \(x = \frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6}\)
   \(x = \frac{5-2}{6} = \frac{3}{6}\)
   Сократим дробь:
   \(x = \frac{1}{2}\)


2. б) \(x - \frac{2}{5} = \frac{3}{10}\)
   Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
   \(x = \frac{3}{10} + \frac{2}{5}\)
   Приведем дроби к общему знаменателю 10:
   \(x = \frac{3}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10} + \frac{4}{10}\)
   \(x = \frac{3+4}{10} = \frac{7}{10}\)


3. в) \(x + \frac{4}{18} = \frac{5}{6} + \frac{1}{3}\)
   Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
   \(x = \frac{5}{6} + \frac{1}{3} - \frac{4}{18}\)
   Приведем дроби к общему знаменателю 18:
   \(x = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{4}{18} = \frac{15}{18} + \frac{6}{18} - \frac{4}{18}\)
   \(x = \frac{15+6-4}{18} = \frac{17}{18}\)

5.417 Найдите сумму:

1. a) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{15} + \frac{5}{6} + \frac{2}{15}\)
   Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
   \((\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + (\frac{1}{15} + \frac{2}{15})\)
   \( = \frac{1+5}{6} + \frac{1+2}{15} = \frac{6}{6} + \frac{3}{15}\)
   \(= 1 + \frac{1}{5}\)
   \(= \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}\)