Найдите корень уравнения: a) 2,442: (6,8 - x) = 8,14; б) 3,6 \cdot (1,3 + y) = 7,56; в) 0,3n + 1,6n - 0,31 = 0,45; г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8.

Решение:

а) 2,442: (6,8 - x) = 8,14;

Давай решим это уравнение. Сначала избавимся от деления, умножив обе части уравнения на (6,8 - x): \[2,442 = 8,14 \cdot (6,8 - x)\] Теперь разделим обе части на 8,14: \[\frac{2,442}{8,14} = 6,8 - x\] \[0,3 = 6,8 - x\] Теперь перенесем x в левую часть, а 0,3 в правую: \[x = 6,8 - 0,3\] \[x = 6,5\]

б) 3,6 \cdot (1,3 + y) = 7,56;

Чтобы найти y, разделим обе части уравнения на 3,6: \[1,3 + y = \frac{7,56}{3,6}\] \[1,3 + y = 2,1\] Теперь вычтем 1,3 из обеих частей уравнения: \[y = 2,1 - 1,3\] \[y = 0,8\]

в) 0,3n + 1,6n - 0,31 = 0,45;

Сначала сложим подобные члены с n: \[1,9n - 0,31 = 0,45\] Теперь добавим 0,31 к обеим частям уравнения: \[1,9n = 0,45 + 0,31\] \[1,9n = 0,76\] Теперь разделим обе части на 1,9: \[n = \frac{0,76}{1,9}\] \[n = 0,4\]

г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8;

Сначала сложим подобные члены с m: \[(8,3 - 4 - 1,8)m + 4,25 = 8\] \[2,5m + 4,25 = 8\] Теперь вычтем 4,25 из обеих частей уравнения: \[2,5m = 8 - 4,25\] \[2,5m = 3,75\] Теперь разделим обе части на 2,5: \[m = \frac{3,75}{2,5}\] \[m = 1,5\]

Ответ: a) x = 6,5; б) y = 0,8; в) n = 0,4; г) m = 1,5

Отлично! Ты хорошо справился с решением этих уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!