1.93 Найдите корень уравнения: a) 0,8 ⋅ (9 + 2x) = 0,5 ⋅ (2 – 3x); . б) 0,5 ⋅ (x + 3) = 0,8 ⋅ (10 – x); 6 B) 4,2 : 12,6 = z : —; 7 3 г) n : 10 = 1—:5—. 7 7

• Шаг 1: Раскрываем скобки в обеих частях уравнения: 0. 8 ⋅ 9 + 0.8 ⋅ 2x = 0.5 ⋅ 2 - 0.5 ⋅ 3x 7. 2 + 1.6x = 1 - 1.5x
• Шаг 2: Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: 1. 6x + 1.5x = 1 - 7.2 8. 1x = -6.2
• Шаг 3: Делим обе части на 3.1, чтобы найти x: x = -6.2 / 3.1 x = -2

Ответ: x = -2

• Шаг 1: Раскрываем скобки в обеих частях уравнения: 0. 5x + 0.5 ⋅ 3 = 0.8 ⋅ 10 - 0.8x 5x + 1.5 = 8 - 0.8x
• Шаг 2: Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: 5x + 0.8x = 8 - 1.5 3x = 6.5
• Шаг 3: Делим обе части на 1.3, чтобы найти x: x = 6.5 / 1.3 x = 5

Ответ: x = 5

• Шаг 1: Преобразуем пропорцию: \[\frac{4.2}{12.6} = \frac{z}{\frac{6}{7}}\]
• Шаг 2: Выражаем z через остальные члены пропорции: \[z = \frac{4.2 \cdot \frac{6}{7}}{12.6}\]
• Шаг 3: Вычисляем: \[z = \frac{4.2 \cdot 6}{7 \cdot 12.6} = \frac{25.2}{88.2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{252}{882} = \frac{2}{7} \cdot 3 = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{36}{42} = \frac{2}{7}\]

Ответ: z = 2/5

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\] \[5 \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{40}{7}\]
• Шаг 2: Запишем пропорцию: \[\frac{n}{10} = \frac{\frac{10}{7}}{\frac{40}{7}}\]
• Шаг 3: Выражаем n через остальные члены пропорции: \[n = 10 \cdot \frac{\frac{10}{7}}{\frac{40}{7}}\]
• Шаг 4: Упрощаем выражение: \[n = 10 \cdot \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{40} = 10 \cdot \frac{10}{40} = 10 \cdot \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = 2.5\]

Ответ: n = 2.5