1. Найдите корень уравнения: a) \(\frac{6x-5}{7} = \frac{2x-1}{3} + 2\);

a) Решим уравнение \(\frac{6x-5}{7} = \frac{2x-1}{3} + 2\).

1. Умножим обе части уравнения на 21, чтобы избавиться от дробей:

$$21 \cdot \frac{6x-5}{7} = 21 \cdot \frac{2x-1}{3} + 21 \cdot 2$$

$$3(6x-5) = 7(2x-1) + 42$$

2. Раскроем скобки:

$$18x - 15 = 14x - 7 + 42$$

3. Перенесем все члены с x в левую часть, а числа - в правую:

$$18x - 14x = -7 + 42 + 15$$

4. Приведем подобные члены:

$$4x = 50$$

5. Разделим обе части уравнения на 4:

$$x = \frac{50}{4} = \frac{25}{2} = 12.5$$

Ответ: 12.5