8 Найдите корень уравнения: a) \(\frac{x-11}{15}\) = 16; б) \(\frac{54}{y+7}\) = 6; в) \(\frac{m+6}{11}\) = 4; г) \(\frac{108}{20-с}\) = 9.

1. Решим уравнение а):

\[\frac{x-11}{15} = 16\] Умножим обе части уравнения на 15: \[x - 11 = 16 \cdot 15\] \[x - 11 = 240\] Прибавим 11 к обеим частям уравнения: \[x = 240 + 11\] \[x = 251\]

2. Решим уравнение б):

\[\frac{54}{y+7} = 6\] Умножим обе части уравнения на (y + 7): \[54 = 6(y + 7)\] Разделим обе части уравнения на 6: \[9 = y + 7\] Вычтем 7 из обеих частей уравнения: \[y = 9 - 7\] \[y = 2\]

3. Решим уравнение в):

\[\frac{m+6}{11} = 4\] Умножим обе части уравнения на 11: \[m + 6 = 4 \cdot 11\] \[m + 6 = 44\] Вычтем 6 из обеих частей уравнения: \[m = 44 - 6\] \[m = 38\]

4. Решим уравнение г):

\[\frac{108}{20-c} = 9\] Умножим обе части уравнения на (20 - c): \[108 = 9(20 - c)\] Разделим обе части уравнения на 9: \[12 = 20 - c\] Прибавим c к обеим частям уравнения: \[12 + c = 20\] Вычтем 12 из обеих частей уравнения: \[c = 20 - 12\] \[c = 8\]