Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{2}\right)^x = 4\).

Чтобы решить уравнение \(\left(\frac{1}{2}\right)^x = 4\), нужно представить правую часть как степень числа \(\frac{1}{2}\). \(4 = \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}\) Тогда уравнение принимает вид: \(\left(\frac{1}{2}\right)^x = \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}\) Так как основания степеней равны, то и показатели должны быть равны: \(x = -2\) Ответ: -2