5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a)-30(x - 21) = -180; б) (15 - 9x)4 = 204; в) 9/4x - 5/14 = 1/7; г) (3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8; д) (7х - 3,4)9 = 13,5; e) 1/3x + 5/6x = 3,5.

a) -30(x - 21) = -180

• Раскрываем скобки: -30x + 630 = -180
• Переносим 630 в правую часть: -30x = -180 - 630
• Упрощаем: -30x = -810
• Делим обе части на -30: x = -810 / -30
• x = 27

Ответ: x = 27

б) (15 - 9x)4 = 204

• Раскрываем скобки: 60 - 36x = 204
• Переносим 60 в правую часть: -36x = 204 - 60
• Упрощаем: -36x = 144
• Делим обе части на -36: x = 144 / -36
• x = -4

Ответ: x = -4

в) 9/4x - 5/14 = 1/7

• Приводим дроби к общему знаменателю: 9/4x = 1/7 + 5/14
• 9/4x = 2/14 + 5/14
• 9/4x = 7/14
• 9/4x = 1/2
• Умножаем обе части на 4/9: x = (1/2) * (4/9)
• x = 4/18
• x = 2/9

Ответ: x = 2/9

г) (3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8

• Делим обе части на 4,9: 3,6 - 0,2x = 9,8 / 4,9
• 3,6 - 0,2x = 2
• Переносим 3,6 в правую часть: -0,2x = 2 - 3,6
• -0,2x = -1,6
• Делим обе части на -0,2: x = -1,6 / -0,2
• x = 8

Ответ: x = 8

д) (7x - 3,4)9 = 13,5

• Раскрываем скобки: 63x - 30,6 = 13,5
• Переносим -30,6 в правую часть: 63x = 13,5 + 30,6
• 63x = 44,1
• Делим обе части на 63: x = 44,1 / 63
• x = 0,7

Ответ: x = 0,7

e) 1/3x + 5/6x = 3,5

• Приводим дроби к общему знаменателю: 2/6x + 5/6x = 3,5
• 7/6x = 3,5
• Умножаем обе части на 6/7: x = 3,5 * (6/7)
• x = 21/7
• x = 3

Ответ: x = 3