4.315 Найдите корень уравнения и выполните проверку: а) -2 ⋅ 5 = -150; в) -0,4у = 44; д) 5/7 t = -25/28; ж) -8/11 t = -1 7/33; б) 4 ⋅ (-z) = -32; г) 1/7 z = -1; e) -4/9 z = 16/27; з) -7/8 z + 7 = 2 5/8

Ответ: а) z = 15; в) y = -110; д) t = -5/4; ж) t = 5/6; б) z = 8; г) z = -7; e) z = -4/3; з) z = 6

Решаем уравнения:

1. а) \[-2 \cdot 5 = -150\]

   Логика такая:

   • Сначала упростим выражение в левой части уравнения: \[-10 = -150\]
   • Теперь, чтобы найти z, нужно разделить обе части уравнения на -10: \[z = \frac{-150}{-10}\]
   • Следовательно, \[z = 15\]

2. б) \[4 \cdot (-z) = -32\]

   Разбираемся:

   • Упростим выражение: \[-4z = -32\]
   • Разделим обе части на -4: \[z = \frac{-32}{-4}\]
   • Получаем: \[z = 8\]

3. в) \[-0.4y = 44\]

   Смотри, тут всё просто:

   • Чтобы найти y, разделим обе части на -0.4: \[y = \frac{44}{-0.4}\]
   • Следовательно, \[y = -110\]

4. г) \(\frac{1}{7}z = -1\)

   Смотри, как это работает:

   • Чтобы найти z, умножим обе части уравнения на 7: \[z = -1 \cdot 7\]
   • Получаем: \[z = -7\]

5. д) \(\frac{5}{7}t = -\frac{25}{28}\)

   Делаем:

   • Чтобы найти t, умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{5}\): \[t = -\frac{25}{28} \cdot \frac{7}{5}\]
   • Упростим дробь: \[t = -\frac{5}{4}\]

6. e) \(-\frac{4}{9}z = \frac{16}{27}\)

   Легкотня:

   • Чтобы найти z, умножим обе части уравнения на \(-\frac{9}{4}\): \[z = \frac{16}{27} \cdot \left(-\frac{9}{4}\right)\]
   • Упростим дробь: \[z = -\frac{4}{3}\]

7. ж) \(-\frac{8}{11}t = -1\frac{7}{33}\)

   Решаем:

   • Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[-\frac{8}{11}t = -\frac{40}{33}\]
   • Чтобы найти t, умножим обе части уравнения на \(-\frac{11}{8}\): \[t = -\frac{40}{33} \cdot \left(-\frac{11}{8}\right)\]
   • Упростим дробь: \[t = \frac{5}{6}\]

8. з) \(-\frac{7}{8}z + 7 = 2\frac{5}{8}\)

   Решаем:

   • Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[-\frac{7}{8}z + 7 = \frac{21}{8}\]
   • Перенесем 7 в правую часть уравнения: \[-\frac{7}{8}z = \frac{21}{8} - 7\]
   • Приведем к общему знаменателю: \[-\frac{7}{8}z = \frac{21 - 56}{8}\]
   • Упростим: \[-\frac{7}{8}z = -\frac{35}{8}\]
   • Чтобы найти z, умножим обе части уравнения на \(-\frac{8}{7}\): \[z = -\frac{35}{8} \cdot \left(-\frac{8}{7}\right)\]
   • Упростим дробь: \[z = 5\]

Ответ: а) z = 15; в) y = -110; д) t = -5/4; ж) t = 5/6; б) z = 8; г) z = -7; e) z = -4/3; з) z = 6

Цифровой атлет: Ты решил уравнения как чемпион! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке