Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -z · 5 = -150; б) 4 · (-z) = -32; в) -0,4y = 44; г) \(\frac{1}{7}z = -1\); д) \(\frac{5}{7}t = -\frac{25}{28}\); e) \(-\frac{4}{9}z = \frac{16}{27}\).

Решение:

а) \( -z · 5 = -150 \)
\( -5z = -150 \)
\( z = \frac{-150}{-5} = 30 \)
Проверка: \( -30 · 5 = -150 \). Верно.

б) \( 4 · (-z) = -32 \)
\( -4z = -32 \)
\( z = \frac{-32}{-4} = 8 \)
Проверка: \( 4 · (-8) = -32 \). Верно.

в) \( -0,4y = 44 \)
\( y = \frac{44}{-0,4} = \frac{440}{-4} = -110 \)
Проверка: \( -0,4 · (-110) = 44 \). Верно.

г) \(\frac{1}{7}z = -1\)
\( z = -1 · 7 = -7 \)
Проверка: \(\frac{1}{7} · (-7) = -1 \). Верно.

д) \(\frac{5}{7}t = -\frac{25}{28}\)
\( t = -\frac{25}{28} · \frac{7}{5} = -\frac{25 · 7}{28 · 5} = -\frac{5 · 1}{4 · 1} = -\frac{5}{4} \)
Проверка: \(\frac{5}{7} · (-\frac{5}{4}) = -\frac{25}{28}\). Верно.

е) \(-\frac{4}{9}z = \frac{16}{27}\)
\( z = \frac{16}{27} · (-\frac{9}{4}) = -\frac{16 · 9}{27 · 4} = -\frac{4 · 1}{3 · 1} = -\frac{4}{3} \)
Проверка: \(-\frac{4}{9} · (-\frac{4}{3}) = \frac{16}{27}\). Верно.

Ответ: а) z = 30; б) z = 8; в) y = -110; г) z = -7; д) t = -5/4; е) z = -4/3.