Найдите корень уравнения (х + 7)² = (x + 6)².

Чтобы решить уравнение $$(x + 7)^2 = (x + 6)^2$$, раскроем скобки с обеих сторон:

$$(x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49$$

$$(x + 6)^2 = x^2 + 12x + 36$$

Теперь перепишем уравнение:

$$x^2 + 14x + 49 = x^2 + 12x + 36$$

Вычтем $$x^2$$ из обеих частей уравнения:

$$14x + 49 = 12x + 36$$

Перенесем члены с $$x$$ в левую часть, а числа - в правую:

$$14x - 12x = 36 - 49$$

$$2x = -13$$

$$x = \frac{-13}{2}$$

$$x = -6.5$$