Найдите корень уравнения: $$\frac{y-2}{8} = \frac{3y-4}{3}$$

Решение уравнения

Для решения уравнения \(\frac{y-2}{8} = \frac{3y-4}{3}\), нам нужно найти значение переменной y.

1. Перемножим крест-накрест: Чтобы избавиться от знаменателей, умножим числитель левой дроби на знаменатель правой, и числитель правой дроби на знаменатель левой. Мы получим:
   \( 3(y-2) = 8(3y-4) \)
2. Раскроем скобки: Умножим число перед скобкой на каждое слагаемое внутри скобок.
   \( 3y - 6 = 24y - 32 \)
3. Соберем члены с y в одной стороне, а числа — в другой. Вычтем 3y из обеих частей уравнения:
   \( -6 = 24y - 3y - 32 \)
   \( -6 = 21y - 32 \)
   Теперь прибавим 32 к обеим частям:
   \( -6 + 32 = 21y \)
   \( 26 = 21y \)
4. Найдем y. Разделим обе части на 21:
   \( y = \frac{26}{21} \)

Ответ: \( y = \frac{26}{21} \)