Найдите корень уравнения: \(\frac{x}{8} - \frac{x}{12} = \frac{1}{3}\)

Решение:

1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8, 12 и 3. НОК(8; 12; 3) = 24.

2. Умножим обе части уравнения на 24:

\[ \left( \frac{x}{8} - \frac{x}{12} \right) \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24 \]

3. Распределим умножение:

\[ \frac{x}{8} \cdot 24 - \frac{x}{12} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24 \]

4. Выполним сокращение:

\[ 3x - 2x = 8 \]

5. Упростим:

\[ x = 8 \]

Ответ: x = 8.