Найдите корень уравнения: 4) \(\frac{13}{18}x + 13 = \frac{7}{12}x + 8\).

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую:

\(\left(\frac{13}{18} - \frac{7}{12}\right)x = 8 - 13\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\left(\frac{26}{36} - \frac{21}{36}\right)x = -5\).

\(\frac{5}{36}x = -5\).

Умножим обе части на \(\frac{36}{5}\):

\(x = -36\).

Ответ: \(x = -36\).