Найдите корень уравнения (3x - 1)² - 9x² = 10.

Решение:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ (3x - 1)^2 - 9x^2 = 10 \]

\[ (9x^2 - 6x + 1) - 9x^2 = 10 \]

\[ 9x^2 - 6x + 1 - 9x^2 = 10 \]

Сократим члены с \( x^2 \):

\[ -6x + 1 = 10 \]

Вычтем 1 из обеих частей:

\[ -6x = 10 - 1 \]

\[ -6x = 9 \]

Разделим обе части на -6:

\[ x = \frac{9}{-6} \]

\[ x = -1.5 \]

Ответ: x = -1.5