Найдите корень уравнения $$2 + \frac{x}{5} = x + 18$$.

Решение:

Перенесём члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую.

Вычтем $$x$$ из обеих частей уравнения:

\[ 2 + \frac{x}{5} - x = 18 \]

Вычтем $$2$$ из обеих частей уравнения:

\[ \frac{x}{5} - x = 18 - 2 \]

\[ \frac{x}{5} - x = 16 \]

Приведём к общему знаменателю в левой части:

\[ \frac{x}{5} - \frac{5x}{5} = 16 \]

\[ \frac{x - 5x}{5} = 16 \]

\[ \frac{-4x}{5} = 16 \]

Умножим обе части на $$5$$:

\[ -4x = 16 \cdot 5 \]

\[ -4x = 80 \]

Разделим обе части на $$-4$$:

\[ x = \frac{80}{-4} \]

\[ x = -20 \]

Ответ: -20