$$\sqrt{\frac{1}{4x-5}} = \frac{1}{6}$$
Возведем обе части уравнения в квадрат:
$$\frac{1}{4x-5} = \frac{1}{36}$$
$$4x-5 = 36$$
$$4x = 36+5 = 41$$
$$x = \frac{41}{4} = 10.25$$
Ответ: 10.25