Найдите корень уравнения $$\sqrt{11-7x} = 12$$.

Для решения уравнения $$\sqrt{11-7x} = 12$$, возведем обе части в квадрат: $$( \sqrt{11-7x} )^2 = 12^2$$ $$11 - 7x = 144$$ Теперь изолируем переменную $$x$$: $$-7x = 144 - 11$$ $$-7x = 133$$ $$x = \frac{133}{-7}$$ $$x = -19$$ Проверим, является ли найденное значение корнем исходного уравнения. Подставим $$x = -19$$ в уравнение $$\sqrt{11-7x} = 12$$: $$\sqrt{11 - 7(-19)} = \sqrt{11 + 133} = \sqrt{144} = 12$$ Так как $$\sqrt{144} = 12$$, то $$x = -19$$ является корнем уравнения. Ответ: -19