Контрольные задания > Найдите корень уравнения $\frac{x}{6} + \frac{x}{10} = \frac{16}{15}$.
Вопрос:

Найдите корень уравнения $$\frac{x}{6} + \frac{x}{10} = \frac{16}{15}$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения уравнения $$\frac{x}{6} + \frac{x}{10} = \frac{16}{15}$$ выполним следующие шаги:
  1. Приведем дроби в левой части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 10 равен 30.
  2. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а числитель и знаменатель второй дроби на 3: $$\frac{5x}{30} + \frac{3x}{30} = \frac{16}{15}$$
  3. Сложим дроби в левой части: $$\frac{5x + 3x}{30} = \frac{8x}{30} = \frac{16}{15}$$
  4. Упростим дробь в левой части, разделив числитель и знаменатель на 2:$$\frac{4x}{15} = \frac{16}{15}$$
  5. Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:$$\frac{4x}{15} \cdot 15 = \frac{16}{15} \cdot 15$$$$4x = 16$$
  6. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение x:$$\frac{4x}{4} = \frac{16}{4}$$$$x = 4$$
Ответ: 4
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю