Найдите корень уравнения \(\frac{x}{3}-9=x\).

Решим уравнение \(\frac{x}{3}-9=x\).

1. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: $$3\cdot(\frac{x}{3}-9) = 3\cdot x$$
2. Раскроем скобки: $$x - 27 = 3x$$
3. Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: $$x - 3x = 27$$
4. Упростим уравнение: $$-2x = 27$$
5. Разделим обе части на -2, чтобы найти \(x\): $$x = \frac{27}{-2}$$
6. Получим: $$x = -13.5$$

Ответ: -13.5