Найдите корень уравнения \frac{12}{x+5}=-\frac{12}{5}

Найдем корень уравнения:

$$ \frac{12}{x+5} = -\frac{12}{5} $$

Умножим обе части уравнения на 5(x+5), чтобы избавиться от дробей:

$$ 12 \cdot 5 = -12 \cdot (x+5) $$

Разделим обе части на 12:

$$ 5 = -(x+5) $$

$$ 5 = -x - 5 $$

$$ x = -5 - 5 $$

$$ x = -10 $$

Проверим корень уравнения:

$$ \frac{12}{-10+5} = \frac{12}{-5} = -\frac{12}{5} $$

Значит корень уравнения -10.

Ответ: -10