Найдите координаты точки пересечения прямых. б) y = 0,5x + 1 и y = 2x − 2; г) y = 1,5x + 4 и y = 1,5x − 1.

б) В точке пересечения значения y равны:

\(0.5x+1=2x-2\).

Перенесём слагаемые:

\(2+1=2x-0.5x\),
\(3=1.5x\),
\(x=2\).

Подставим найденное значение в первое уравнение:

\(y=0.5\cdot2+1=2\).

Точка пересечения: \((2; 2)\).

г) У обеих прямых одинаковый угловой коэффициент \(1.5\), но разные свободные члены: \(4\) и \(-1\). Поэтому прямые параллельны и не пересекаются.

Ответ: б) (2; 2); г) точки пересечения нет.