Найдите координаты точки пересечения графиков функции: у=5x-12 и у=-3x+20

Решение:

Чтобы найти точку пересечения графиков функций, нужно приравнять их уравнения:

\( 5x - 12 = -3x + 20 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а константы — в правую:

\( 5x + 3x = 20 + 12 \)

2. Сложим подобные члены:

\( 8x = 32 \)

3. Разделим обе части на 8, чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{32}{8} \)

\( x = 4 \)

4. Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = 4 \) в любое из исходных уравнений. Возьмём первое уравнение:

\( y = 5x - 12 \)

\( y = 5 \cdot 4 - 12 \)

\( y = 20 - 12 \)

\( y = 8 \)

5. Проверим, подставив \( x = 4 \) во второе уравнение:

\( y = -3x + 20 \)

\( y = -3 \cdot 4 + 20 \)

\( y = -12 + 20 \)

\( y = 8 \)

Значения \( y \) совпали, значит, расчёты верны.

Координаты точки пересечения графиков: \( (4; 8) \).

Ответ: 3. (4;8)