Найдите координаты середины отрезка А (3;-1;4), B (-5;5;6)

Решение:

Чтобы найти координаты середины отрезка, нужно сложить соответствующие координаты его концов и разделить на 2.

Пусть координаты середины отрезка M(x, y, z).

Координаты точки А: \( x_1 = 3, y_1 = -1, z_1 = 4 \).

Координаты точки B: \( x_2 = -5, y_2 = 5, z_2 = 6 \).

Формула для нахождения середины отрезка:

\( x = \frac{x_1 + x_2}{2} \)

\( y = \frac{y_1 + y_2}{2} \)

\( z = \frac{z_1 + z_2}{2} \)

Вычисляем координаты:

\( x = \frac{3 + (-5)}{2} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)

\( y = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

\( z = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)

Таким образом, координаты середины отрезка M равны (-1; 2; 5).

Ответ: (-1; 2; 5).