Найдите количество чисел, значения которых принадлежат диапазону чисел 6716 <x<11100112. В ответе запишите количество чисел.

Решение

1. Переведем число 67 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: \[67_{16} = 6 \cdot 16^1 + 7 \cdot 16^0 = 6 \cdot 16 + 7 \cdot 1 = 96 + 7 = 103_{10}.\]
2. Переведем число 1110011 из двоичной системы счисления в десятичную: \[1110011_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 115_{10}.\]
3. Определим диапазон для x: \[103 < x < 115.\] Целые числа, принадлежащие этому диапазону: 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114.
4. Посчитаем количество целых чисел в этом диапазоне. Их 11.

Ответ: 11

Проверка за 10 секунд: Перевели в десятичную, посчитали количество целых чисел в диапазоне.

Доп. профит: Тренируйтесь в переводе чисел из разных систем счисления, чтобы решать такие задачи быстрее!