Найдите, какую часть прямого и какую часть развернутого угла составляют углы, равные 1°, 10°, 20°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°.

Решение:

Прямой угол равен \( 90^{\circ} \), развернутый угол равен \( 180^{\circ} \).

Часть прямого угла (90°):

• \( 1^{\circ} \): \( \frac{1}{90} \) прямого угла.
• \( 10^{\circ} \): \( \frac{10}{90} = \frac{1}{9} \) прямого угла.
• \( 20^{\circ} \): \( \frac{20}{90} = \frac{2}{9} \) прямого угла.
• \( 30^{\circ} \): \( \frac{30}{90} = \frac{1}{3} \) прямого угла.
• \( 45^{\circ} \): \( \frac{45}{90} = \frac{1}{2} \) прямого угла.
• \( 60^{\circ} \): \( \frac{60}{90} = \frac{2}{3} \) прямого угла.
• \( 75^{\circ} \): \( \frac{75}{90} = \frac{5}{6} \) прямого угла.
• \( 90^{\circ} \): \( \frac{90}{90} = 1 \) прямой угол.

Часть развернутого угла (180°):

• \( 1^{\circ} \): \( \frac{1}{180} \) развернутого угла.
• \( 10^{\circ} \): \( \frac{10}{180} = \frac{1}{18} \) развернутого угла.
• \( 20^{\circ} \): \( \frac{20}{180} = \frac{1}{9} \) развернутого угла.
• \( 30^{\circ} \): \( \frac{30}{180} = \frac{1}{6} \) развернутого угла.
• \( 45^{\circ} \): \( \frac{45}{180} = \frac{1}{4} \) развернутого угла.
• \( 60^{\circ} \): \( \frac{60}{180} = \frac{1}{3} \) развернутого угла.
• \( 75^{\circ} \): \( \frac{75}{180} = \frac{5}{12} \) развернутого угла.
• \( 90^{\circ} \): \( \frac{90}{180} = \frac{1}{2} \) развернутого угла.