Разбираемся:
Краткое пояснение: Союзы «не только, но и» требуют парной конструкции. Деепричастный оборот должен относиться к подлежащему.
- 1) Наша семья любит не только заниматься спортом, но и путешествовать.
- 4) Путешествуя по родной стране, ты узнаёшь очень много интересного.