Найдите х, используя данные рисунка. 12) OB=9, OA = 15, AB = x.

По теореме о касательной и секущей, если из точки вне окружности проведены касательная и секущая, то квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть. В данном случае OB - радиус, AB - касательная. OA - расстояние от центра до точки A. Треугольник ABO - прямоугольный, так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Тогда можно использовать теорему Пифагора: $$OA^2 = OB^2 + AB^2$$ $$15^2 = 9^2 + x^2$$ $$225 = 81 + x^2$$ $$x^2 = 225 - 81$$ $$x^2 = 144$$ $$x = \sqrt{144}$$ $$x = 12$$

Ответ: x = 12