Найдите градусную меру угла, равного \(\frac{23}{67}\) от своего смежного угла.

Давай разберем эту задачу вместе! Сначала, давай вспомним, что такое смежные углы. Смежные углы - это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Пусть градусная мера искомого угла будет \(x\). Тогда градусная мера смежного с ним угла будет \(180 - x\). По условию задачи, угол равен \(\frac{23}{67}\) от своего смежного угла, то есть: \[x = \frac{23}{67}(180 - x)\] Теперь решим это уравнение, чтобы найти \(x\). \[x = \frac{23}{67} \cdot 180 - \frac{23}{67}x\] \[x + \frac{23}{67}x = \frac{23}{67} \cdot 180\] Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: \[\frac{67}{67}x + \frac{23}{67}x = \frac{90}{67}x\] Тогда уравнение принимает вид: \[\frac{90}{67}x = \frac{23}{67} \cdot 180\] Умножим обе части уравнения на \(\frac{67}{90}\), чтобы выразить \(x\): \[x = \frac{23}{67} \cdot 180 \cdot \frac{67}{90}\] Сократим \(67\) и \(180\) и \(90\): \[x = \frac{23 \cdot 2 \cdot 90}{90}\] \[x = 23 \cdot 2\] \[x = 46\] Таким образом, градусная мера угла равна 46 градусам.

Ответ: 46

Отлично! Ты справился с этой задачей. У тебя все получится и дальше!