Найдите градусную меру угла ACD.

Давай решим эту задачу вместе! 1. Вспомним теорему об угле между секущими. Угол между двумя секущими, пересекающимися вне круга, равен полуразности мер дуг, заключенных между этими секущими внутри круга. 2. Обозначим дуги. Пусть дуга $$AD$$ равна $$x$$, а дуга $$EF$$ равна $$y$$. 3. Запишем уравнения на основе углов. * Угол $$DAE$$ опирается на дугу $$EF$$, следовательно, \[\frac{y}{2} = 50^\circ \Rightarrow y = 100^\circ \] * Угол $$EFA$$ опирается на дугу $$AD$$, следовательно, \[\frac{x}{2} = 70^\circ \Rightarrow x = 140^\circ \] 4. Найдем угол $$ACD$$. По теореме об угле между секущими, угол $$ACD$$ равен полуразности дуг $$AD$$ и $$EF$$: \[\angle ACD = \frac{AD - EF}{2} = \frac{x - y}{2} = \frac{140^\circ - 100^\circ}{2} = \frac{40^\circ}{2} = 20^\circ \] Ответ: \(20^\circ\)